PrestaShop nos permite trabajar con sus páginas en modo seguro gracias a la implementación de HTTPS. Primero, para poder tener PrestaShop con HTTPS necesitará tener contratado e instalado el certificado SSL en su dominio.
Este paso si lo tiene contratado con nosotros, debemos de instalarlo sobre el dominio y ya estaría realizado. O podemos generar uno propio con Let's Encrypt

Luego, tendremos que entrar en la administración de PrestaShop, e ir a Parámetros de la tienda (o Shop Parameters si lo tenemos en inglés) > General

Dentro, la primera opción es Activar SSL, y clicamos sobre Por favor, haz clic aquí para comprobar si tu tienda soporta HTTPS. para activar el HTTPS en la tienda.

Al clicar, se recarga la web y ya nos aparece la opción para Activar SSL. Clicamos sobre Sí en Activar SSL y clicamos sobre Guardar. De esta forma, ya tenemos nuestra tienda con el HTTPS activo.
Para aplicarlo en todas las páginas, y no solo en la administración o carrito, debemos de seleccionar Sí sobre Activar SSL en todas las páginas.